Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 31. Задания 11-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение.

Пусть основание DC=1, а основание AB=19. Тогда отрезок MO будет являться средней линией треугольника ADC, а отрезок ON – средней линией треугольника ABC. Известно, что длина средней линии треугольника в 2 раза меньше основания, которому она параллельна. То есть ON=AB:2, а MO=DC:2. Так как AB>DC, то больший отрезок – это ON=19:2=9,5.

Ответ: 9,5.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Решение.

Так как размер одной клетки 1x1, то площадь клетки равна . Следовательно, площадь всей фигуры будет равна числу клеток, которые она занимает, то есть 11 кв. единицам.

Ответ: 11.

Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?

1) Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу.

2) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то это квадрат.

3) Все углы ромба равны.

Решение.

1) Верно. Только две параллельные прямые могут быть одновременно перпендикулярны третьей прямой.

2) Не верно. Чтобы такой четырехугольник был квадратом, необходимо еще, чтобы точка пересечения диагоналей делила их пополам.

3) Не верно. У ромба углы могут быть и не равными.

Ответ: 1.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела