Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 31. Задания 1-4. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 1. Найдите значение выражения (5,6*0,3):0,8.

Решение.

Вычислим значение в дробях. Представим десятичные числа в виде следующих дробей

,

получим:

.

Ответ: 2,1.

Задание 2. На координатной прямой отмечены числа x и y.

Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Решение.

На координатной прямой показаны числа x<0, y>0 и . Посмотрим, какие знаки будут давать данные числа при следующих арифметических операциях:

1) , так как произведение отрицательного числа на положительное всегда дает отрицательное число;

2) , так как отрицательное число x в квадрате дает положительное число, и произведение двух положительных – это положительное число;

3) , так как число , то сумма большего отрицательного с меньшим положительным даст отрицательное значение;

4) , так как x<0 и при вычитании положительного числа y будет получаться отрицательное число.

Из полученных результатов видно, что неверным является вариант под номером 3.

Ответ: 3.

Задание 3. Значение какого из данных ниже выражений является числом рациональным?

1) √18*√7; 2) (√9-√14)*( √9+√14); 3) √22: √2; 4) √54+3√6

Решение.

Рациональное число – это число, которое можно представить в виде конечной десятичной дроби или конечной периодической дроби. Проанализируем, какие числа являются рациональными:

1)  - иррациональное число (не рациональное);

2)  - рациональное число;

3)  - иррациональное число;

4)  - иррациональное число.

Итак, имеем одно рациональное число под номером 2.

Ответ: 2.

Задание 4. Решите уравнение x^2-20 = x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение.

Перепишем квадратное уравнение в виде

и вычислим его корни с помощью дискриминанта, получим:

Больший из корней равен 5.

Ответ: 5.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела