Задание
1.
Найдите
значение выражения 
.
Решение.
Вычислим
выражение, учитывая, что 
, получим:
.
Ответ: 61440.
Задание 2. Какому из данных промежутков принадлежит число 7/9?
1) [0,5;0,6]
2) [0,6;0,7]
3) [0,7; 0,8]
4) [0,8; 0,9]
Решение.
Можно
заметить, что дробь 
,
но меньше чем 0,8:
,
то
есть 
и
значит, принадлежит промежутку [0,7;0,8].
Ответ: 3.
Задание 3. Какое из данных чисел √25000, √0.0025, √2,5 является рациональным?
1) √25000; 2) √0,0025; √2,5; 4) все эти числа иррациональны
Решение.
Рациональные числа – это целые и дробные числа (обыкновенные дроби, конечные десятичные дроби и бесконечные периодические дроби). Бесконечные непериодические дроби НЕ входят в множество рациональных чисел. Проанализируем, какие из чисел являются рациональными, получим:
1)
-
иррациональное число (не рациональное);
2)
- рациональное
число;
3)
- иррациональное
число.
Получили, что число под номером 2 является рациональным.
Ответ: 2.
Задание 4. Решите уравнение 5x^2-12x+7 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решение.
Решим квадратное уравнение с использованием дискриминанта, получим:
Больший из корней равен 1,4.
Ответ: 1,4.
