Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 2. Задание 24. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 24. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Решение.

Высоту CH прямоугольного треугольника ABC можно найти из формулы площади треугольника

,

откуда

.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти как произведения его катетов, деленное пополам:

,

где катет CB вычисляется по теореме Пифагора как

Таким образом, площадь треугольника равна

,

и высота

.

Ответ: .

Темы раздела