ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2557. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 22. Баржа прошла по течению реки 32 км и, повернув обратно, прошла ещё 24 км, затратив на весь путь 4 часа. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решение.

Пусть x км/ч – собственная скорость баржи. Так как течение реки составляет 5 км/ч, то скорость баржи по течению будет равна x+5 км/ч, а против течения – x-5 км/ч. В задаче сказано, что сначала баржа шла по течению 32 км, следовательно, она затратила на этот путь  часов.  Против течения она прошла 24 км за  часов. Так как общее время в пути составило 4 часа, то имеем следующее уравнение:

,

откуда

.

Разделим обе части уравнения на 4 и учитывая, что , имеем:

Решаем через дискриминант квадратное уравнение, получаем два значения:

Так как скорость баржи величина положительная, остается одно значение 15 км/ч.

Ответ: 15.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: