Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 2. Задание 22. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 22. Баржа прошла по течению реки 32 км и, повернув обратно, прошла ещё 24 км, затратив на весь путь 4 часа. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решение.

Пусть x км/ч – собственная скорость баржи. Так как течение реки составляет 5 км/ч, то скорость баржи по течению будет равна x+5 км/ч, а против течения – x-5 км/ч. В задаче сказано, что сначала баржа шла по течению 32 км, следовательно, она затратила на этот путь  часов.  Против течения она прошла 24 км за  часов. Так как общее время в пути составило 4 часа, то имеем следующее уравнение:

,

откуда

.

Разделим обе части уравнения на 4 и учитывая, что , имеем:

Решаем через дискриминант квадратное уравнение, получаем два значения:

Так как скорость баржи величина положительная, остается одно значение 15 км/ч.

Ответ: 15.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела