Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 2. Задание 10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 10. Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 74°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как АС и BD — диаметры окружности, то градусная мера дуг BC=AD и AB=CD. В задаче дано значение вписанного угла ACB 74°, тогда градусная мера дуги, на которую опирается данный угол, будет в 2 раза больше его значения, то есть равна , и в сумме дуги

.

Градусную меру дуги AD можно найти, учитывая, что AD=BC и в круге 360 градусов, получаем:

.

Тогда центральный угол AOD, опирающийся на дугу AD будет равен градусной мере этой дуги, то есть равен 32 градуса.

Ответ: 32.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела