ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 29. Задания 9-10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 9. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 114, сторона BC равна 95, сторона AC равна 88. Найдите MN.

Решение.

Так как MN – средняя линия сторон AB и BC, то она будет параллельна основанию AC и равна в 2 раза меньше этого основания (по определению средней линии треугольника). Получаем:

MN=AC:2=88:2=44.

Ответ: 44.

Задание 10. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7.

Решение.

Так как окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру этой окружности (см. красная линия на рисунке). Диаметр равен двум радиусам, то есть сторона квадрата равна

,

а площадь квадрата, равная произведению двух его сторон, равна:

.

Ответ: 196.

Темы раздела