ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 29. Задания 11-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, угол BDA = 35° и угол BDC = 58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Дана равнобедренная трапеция со сторонами AB=CD. Так как углы при основаниях у такой трапеции равны, то имеем, что  и . Найдем величину углов A и D. Из рисунка видно, что угол D (а значит и угол A), равен:

Теперь рассмотрим треугольник ABD, в котором известны углы A и BDA, и так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, находим третий угол ABD:

Ответ: 52.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

Решение.

Расстояние от точки A до прямой BC – это нормаль, проведенная из A к прямой BC (см. красная линия на рисунке). Длина красной линии равна 2 клетки, то есть ее длина равна 2.

Ответ: 2.

Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагонали ромба равны.

2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

3) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Решение.

1) Не верно. У ромба диагонали могут отличаться по длине.

2) Не верно. Отношение площадей пропорционально квадрату коэффициента подобия.

3) Верно. В треугольнике больший угол всегда лежит против большей стороны.

Ответ: 3.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: