Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 28. Задания 11-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Периметр ромба равен 200, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение.

Как известно, у ромба все стороны равны, а периметр – это сумма длин всех сторон, следовательно, периметр ромба равен , откуда длина стороны ромба

.

Площадь ромба можно найти как произведение высоты h ромба на длину его стороны:

.

Высоту h найдем из прямоугольного треугольника (см. рисунок), в котором известна гипотенуза a и угол в 30°, противолежащий катету h, то есть

,

и площадь ромба равна

.

Ответ: 1250.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Решение.

Площадь параллелограмма будем искать как произведение его высоты h (красная линия на рисунке) на длину его стороны a, к которой проведена высота (синяя линия на рисунке):

.

Из рисунка видно, что a=4, h=1, и площадь равна

.

Ответ: 4.

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.

2) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

Решение.

1) Верно. Равносторонний треугольник также является и равнобедренным, так как у него имеются две одинаковые стороны.

2) Верно. Радиус окружности это и есть расстояние от центра окружности до любой точки, лежащей на этой окружности.

3) Не верно. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.

Ответ: 12.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела