ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 27. Задания 7-8. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 7. Найдите значение выражения  при a=√14, b=√5.

Решение.

Сначала упростим выражение, раскроем квадрат, получим:

.

Вычислим полученное выражение при заданных a и b:

.

Ответ: 152.

Задание 8. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) x^2+6x-51>0

2) x^2+6x-51<0

3) x^2+6x+51>0

4) x^2+6x+51<0

Решение.

Неравенства представляют собой параболы, которые будут точно давать решения, если их дискриминант больше, либо равен 0. При отрицательных значениях дискриминанта точки пересечения будут отсутствовать и неравенство будет либо верным при любом x, либо не будет иметь решений (в зависимости от знака неравенства). Рассмотрим представленные неравенства, вычислим их дискриминанты , и проведем их анализ на предмет наличия решений.

1) , имеются точки пересечения с осью Ox, следовательно, неравенство имеет решение.

2)  - то же самое, неравенство имеет решение.

3)  - точки пересечения отсутствуют, при этом ветви параболы направлены вверх (так как множитель перед  больше 0), следовательно, функция будет принимать положительные решения при любом x. Это соответствует знаку неравенства – верно при любых x.

4)  - точки пересечения отсутствуют, ветви параболы направлены вверх, но знак неравенства <0, поэтому оно не будет иметь решений ни при каких значениях x.

Ответ: 4.

Темы раздела