ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 27. Задания 5-6. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики:

Формулы: 1) ; 2) ; 3)

Решение.

Чтобы найти соответствие вспомним, что у функции графика параболы коэффициент  перед  отвечает за направление ветвей параболы. Если a>0, то ветви параболы направлены вверх, иначе – вниз. Также вспомним, что координата точки перегиба параболы по оси Ox определяется выражением . Учитывая эти сведения, найдем соответствие между графиками и функциями параболы.

А) Ветви направлены вверх и точка перегиба , следовательно, a>0 и b<0. Этот набор коэффициентов подходит функции под номером 1.

Б) Ветви направлены вниз и точка перегиба , следовательно, a<0 и b<0. Имеем функцию под номером 2.

В) Ветви направлены вниз и точка перегиба , следовательно, a<0 и b>0, что соответствует функции под номером 3.

Ответ: 123.

Задание 6. Последовательность (), n>1, задана формулой . Сколько членов этой последовательности больше 6?

Решение.

Нужно найти максимальное значение n для n-го члена последовательности, при котором выполняется условие:

Упростим выражение, получим неравенство:

Так как число n должно быть целым, то наибольшее целое будет равно n=10, то есть имеем 10 первых членов последовательности, которые будут больше 6.

Ответ: 10.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: