Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 27. Задания 11-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Периметр ромба равен 32, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение.

Периметр – это сумма длин всех сторон фигуры. Для ромба периметр равен сумме его четырех равных сторон, то есть , откуда длина стороны ромба, равна:

.

Площадь ромба можно найти как произведение его стороны на высоту h (см. красная линия на рисунке):

.

Найдем высоту h из прямоугольного треугольника, в котором известна гипотенуза (сторона ромба) и угол 30°, противолежащий высоте h, как

,

и площадь ромба

.

Ответ: 32.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Решение.

Площадь параллелограмма можно найти как произведение его высоты h (красная линия) на длину основания a, к которой она проведена (синяя линия):

.

Из рисунка видно, что a=7, h=2, и площадь равна

.

Ответ: 14.

Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Решение.

1) Не верно. Диагонали у параллелограмма разные по длине.

2) Верно. Это одна из формул вычисления площади ромба.

3) Не верно. Треугольники равны, если равны две их стороны и угол между ними, а не произвольный угол.

Ответ: 2.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела