Задание 9. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 12. Найдите его площадь.
Решение.
Один из катетов прямоугольного треугольника можно интерпретировать как высоту h треугольника, а второй – как основание, к которому проведена данная высота. Как известно, площадь треугольника равна произведению высоты на половину основания, к которой эта высота проведена, то есть имеем:
,
и, подставляя числовые значения, получаем:
.
Ответ: 24.
Задание 10. В угол С величиной 107° вписана окружность, которая касается, сторон угла в точках A и B, где О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Решение.
В четырехугольнике AOBC углы , так как касательные с радиусами, проведенные в точку касания, всегда образуют прямой угол. Таким образом, в четырехугольнике AOBC известны три угла, найдем последний, 4-й угол AOB из условия, что сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов:
Ответ: 73.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: