Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 26. Задания 9-10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 9. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 12. Найдите его площадь.

Решение.

Один из катетов прямоугольного треугольника можно интерпретировать как высоту h треугольника, а второй – как основание, к которому проведена данная высота. Как известно, площадь треугольника равна произведению высоты на половину основания, к которой эта высота проведена, то есть имеем:

,

и, подставляя числовые значения, получаем:

.

Ответ: 24.

Задание 10. В угол С величиной 107° вписана окружность, которая касается, сторон угла в точках A и B, где О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Решение.

В четырехугольнике AOBC углы , так как касательные с радиусами, проведенные в точку касания, всегда образуют прямой угол. Таким образом, в четырехугольнике AOBC известны три угла, найдем последний, 4-й угол AOB из условия, что сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов:

Ответ: 73.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела