Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 26. Задания 18-20. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в твороге. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%.

1) жиры 2) белки 3) углеводы 4) прочее

Решение.

Более 50% в круговой диаграмме означает сектор, который должен быть больше половины круга. В приведенной диаграмме такой сектор соответствует прочим веществам, то есть имеем вариант ответа под номером 4.

Ответ: 4.

Задание 19. В магазине канцтоваров продаётся 255 ручек, из них 46 красных, 31 зелёная, 36 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зелёная или синяя ручка.

Решение.

Рассмотрим два события: А – выбор зеленой ручки и В – выбор синей ручки. Так как число зеленых ручек равно 31, то число благоприятных исходов для события А равно 31. Число благоприятных исходов для события В равно числу синих ручек, которых равно

(255-46-31-36):2=71.

Учитывая, что всего возможных исходов равно 255 (общее число ручек), то вероятности события А и В равны:

 и .

Вероятность того, что будет выбрана или зеленая или синяя ручка, равна вероятности суммы события А и В. Так как эти события несовместны (то есть не могут произойти одновременно), то вероятность суммы равна сумме их вероятностей, то есть:

Ответ: 0,4.

Задание 20. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле , где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 6, sina = 3/7, a S = 18.

Решение.

Выразим длину диагонали  из формулы площади четырехугольника, получим:

.

Подставим в полученное выражение числовые значения, найдем длину диагонали:

.

Ответ: 14.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела