ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 26. Задания 16-17. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 16. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 11:39. Сколько процентов фарша составляет свинина?

Решение.

Отношение 11:39 в фарше означает 11 частей говядины и 39 частей свинины, а вся целая часть равна 11+39=50. Примем всю часть за 100%, а 39 частей свинины за x%, тогда можно записать отношение:

,

откуда находим x:

.

Ответ: 78.

Задание 17. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

Решение.

Задача сводится к подобию двух прямоугольных треугольников. Первый треугольник образуется коротким плечом 1 м (гипотенуза см. рисунок), а второй – длинным плечом 4 м. Высоты от краев этих плеч до земли образуют с поверхностью земли прямые углы. А вся жердь («журавль») образует два вертикальных угла (равных) с поверхностью земли. Таким образом, треугольники подобны по двум углам.

Для подобных треугольников можно записать следующее соотношение их сторон:

,

откуда

то есть конец жерди опустится на 2 метра в колодец.

Ответ: 2.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: