ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Решение 4946-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 11. В трапеции ABCD известно, что АВ = CD, угол BDA = 40° и угол BDC = 24°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

По условию задачи дана равнобедренная трапеция со сторонами АВ = CD. Как известно, углы при основаниях у равнобедренной трапеции равны, то есть  и . Угол D можно найти как сумму углов BDA и BDC (это видно из рисунка):

.

Теперь рассмотрим треугольник ABD, в котором известны два угла  и угол BDA = 40°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, находим третий угол ABD:

Ответ: 76.

Задание 12. Па клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Решение.

Длина средней линии трапеции (красная линия) находится как полусумма ее оснований (синие линии на рисунке):

.

Из рисунка видно, что a=2, b=4, тогда

.

Ответ: 3.

Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?

1) Всегда один из двух смежных углов — острый, а другой тупой.

2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3) Все хорды одной окружности равны между собой.

Решение.

1) Не верно. Смежные углы оба могут быть прямые.

2) Верно. Площадь квадрата равна произведению двух любых его сторон, т.к. они все равны.

3) Не верно. Хорды у окружности могут быть различными по длине.

Ответ: 2.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: