Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 25. Задания 18-20. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных сухарях. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%.

1) жиры; 2) белки; 3) углеводы; 4) прочее

Решение.

В задаче нужно найти содержание веществ более 50%, то есть те, которые на круговой диаграмме имеют сектор больше половины круга. Этому соответствует только одно вещество – углероды, записанное под цифрой 3.

Ответ: 3.

Задание 19. В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек, из них 47 красные, 33 зелёные, 14 фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.

Решение.

Обозначим через событие А выбор красной ручки, а через событие В – выбор черной ручки. Число черных и синих ручек равно

(170-47-33-14):2=38.

Следовательно, число благоприятных исходов для события А равно 47 и число благоприятных исходов для события В также равно 38 (числу черных ручек). Всего возможных исходов 170 (общее число ручек). Событие, связанное с выбором или красной или черной ручки – это сумма событий А и В, то есть A+B. Так как события А и В несовместные (не могут произойти одновременно), то вероятность суммы этих событий будет равна сумме их вероятностей:

.

Вероятность события А равна

,

а вероятность события В

,

и вероятность их суммы:

.

Ответ: 0,5.

Задание 20. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где  и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , а S = 3.

Решение.

Выразим длину диагонали  из формулы площади четырехугольника, получим:

,

и, подставив числовые значения, имеем:

.

Ответ: 11.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела