Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 25. Задания 11-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. В трапеции ABCD известно, что АВ = CD, угол BDA = 38° и угол BDC = 32°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как у трапеции стороны AB=CD, то трапеция является равнобедренной, и, следовательно, углы . Угол

Рассмотрим треугольник ABD, в котором известен угол  и угол . Тогда, из условия, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получаем

Ответ: 72.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Решение.

Длина средней линии трапеции (красная линия на рисунке) равна полусумме ее оснований (синие линии на рисунке), то есть, имеем:

.

Ответ: 6.

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

2) Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.

3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Решение.

1) Верно. Площадь треугольника равна произведению высоты на половину основания и это всегда меньше произведения двух любых сторон треугольника.

2) Не верно. Через точку можно провести множество линий с разными углами.

3) Верно. Это одно из условий подобия двух треугольников.

Ответ: 13.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела