ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4758. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 23. Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком три общие точки.

Решение.

Чтобы избавиться от модуля, рассмотрим функцию при двух условиях.

1. Если , то

Представляет собой параболу, заданную при , ветви направлены вниз (так как ) с координатой вершины (0; 4):

и множеством точек для построения:

x

-1

0

1

y

3

4

3

2. Если , то

Представляет собой параболу, определенную при , ветви направлены вниз, координата вершины (5; 9):

и множеством точек для построения:

x

2

3

4

6

y

0

5

8

8

Функция y=m представляет собой прямую параллельную оси Ox и имеет ровно три точки пересечения с графиком функции при m=0 (совпадает с осью Ox) и m=4 (см. красная линия на рисунке).

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: