ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 24. Задания 16-17. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 16. Товар на распродаже уценили на 25%, при этом он стал стоить 930 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Решение.

Уцененный на 25% товар, означает, что он стал стоить 100-25=75% от прежней стоимости и 75% есть 930 рублей. Обозначим за x прежнюю цену товара, стоимость которого составляла 100%, получим отношение:

,

откуда

 рублей.

Ответ: 1240.

Задание 17. Проектор полностью освещает экран А высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 240 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Решение.

Из рисунка видно, что маленький и большой треугольники подобны друг другу по двум углам (в целом у них равны все 3 угла, но для подобия достаточно равенства двух). Расстояние 250 см от проектора до экрана A – это высота в малом треугольнике (см. красная линия на рисунке). Расстояние x от проектора до экрана B – это та же высота, в большом треугольнике. Тогда можно записать следующие отношения:

,

откуда

 см.

Ответ: 750.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: