Задание 16. Товар на распродаже уценили на 25%, при этом он стал стоить 930 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Решение.
Уцененный на 25% товар, означает, что он стал стоить 100-25=75% от прежней стоимости и 75% есть 930 рублей. Обозначим за x прежнюю цену товара, стоимость которого составляла 100%, получим отношение:
,
откуда
рублей.
Ответ: 1240.
Задание 17. Проектор полностью освещает экран А высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 240 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Решение.
Из рисунка видно, что маленький и большой треугольники подобны друг другу по двум углам (в целом у них равны все 3 угла, но для подобия достаточно равенства двух). Расстояние 250 см от проектора до экрана A – это высота в малом треугольнике (см. красная линия на рисунке). Расстояние x от проектора до экрана B – это та же высота, в большом треугольнике. Тогда можно записать следующие отношения:
,
откуда
см.
Ответ: 750.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: