Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 24. Задания 11-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания ВС,

Решение.

Длина основания AD трапеции ABCD разделена на 11 и 14 единиц, то есть 11 единиц – это длина от точки D до точки пересечения высоты с AD, а 14 – это длина от точки пересечения до точки A (см. рисунок ниже).

Так как трапеция равнобедренная, то длина от точки A до точки пересечения высоты, проведенной из вершины B, также будет равна 11, и длина отрезка BC будет равна 14-11=3 (см. рисунок).

Ответ: 3.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1изображён треугольник. Найдите его площадь.

Решение.

Площадь треугольника можно найти как произведение его высоты h (красная линия на рисунке) на половину основания a, к которому проведена высота (синяя линия на рисунке):

.

Из рисунка видно, что a=8, h=2, и площадь треугольника равна

.

Ответ: 8.

Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?

1) У любой трапеции боковые стороны равны.

2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.

3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

Решение.

1) Не верно. У трапеции боковые стороны могут отличаться по длине.

2) Верно. Смежные стороны прямоугольника – это его длина и ширина, и его площадь равна произведению этих сторон.

3) Не верно. У некоторых тупоугольных треугольников центр описанной окружности лежит вне треугольника.

Ответ: 2.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела