Задание 9. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 50. Найдите другой катет этого треугольника.
Решение.
По теореме Пифагора известно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Следовательно, зная гипотенузу и один катет, второй катет можно найти как разность квадрата гипотенузы и квадрата известного катета:
и второй катет равен
.
Ответ: 30.
Задание 10. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 18.
Решение.
Из рисунка видно, что сторона квадрата равна диаметру окружности (красная линия), вписанной в квадрат. Так как диаметр равен удвоенному радиусу, то имеем
,
то есть сторона квадрата равна 36, а его площадь
.
Ответ: 1296.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: