ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4644.-10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 9. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 50. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение.

По теореме Пифагора известно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Следовательно, зная гипотенузу и один катет, второй катет можно найти как разность квадрата гипотенузы и квадрата известного катета:

и второй катет равен

.

Ответ: 30.

Задание 10. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 18.

Решение.

Из рисунка видно, что сторона квадрата равна диаметру окружности (красная линия), вписанной в квадрат. Так как диаметр равен удвоенному радиусу, то имеем

,

то есть сторона квадрата равна 36, а его площадь

.

Ответ: 1296.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: