Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 23. Задания 5-6. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции: А) ; Б) ; В)

Графики:

Решение.

Графики и функции представляют собой гиперболы. Если перед дробью у функции гиперболы стоит знак минус, то график определен во II и IV четвертях системы координат, иначе, при положительном знаке, график определен в I и III четвертях. Множитель перед  «прижимает» график гиперболы к осям координат, то есть чем больше множитель, тем сильнее график «прижат» к осям системы координат. Учитывая это, выберем графику соответствующую функцию, имеем:

А) функция имеет знак «-», график расположен во II и IV четвертях, множитель перед x равен 1/12 – график не сильно прижат к осям – это соответствует графику под цифрой 1;

Б) функция имеет знак «+», график определен в I и III, множитель перед x равен 12, график сильно прижат к осям, следовательно, это график под номером 2;

В) функция имеет знак «+», график определен в I и III, множитель перед x равен 1/12, график не сильно прижат к осям – это график под номером 3;

Ответ: 123.

Задание 6. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 0,5; 2; 8; ... Найдите сумму первых шести её членов.

Решение.

Геометрическая прогрессия – это прогрессия вида , где  - некоторый множитель, на который меняется последующий член прогрессии. Найдем этот множитель, зная первые 2 члена прогрессии , получим:

.

Теперь можно вычислить члены прогрессии с 4-го по 6-й:

Сумма первых шести членов прогрессии, равна:

0,5+2+8+32+128+512=682,5.

Ответ: 682,5.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела