ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 23. Задание 23. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 23. Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение.

Представим функцию с модулем в виде двух следующих функций при следующих условиях.

1. Если , то

Эта функция представляет собой параболу, ветви направлены вниз (так как ), определена при , координата вершины (3,5; 0,25):

и имеет следующее множество точек для построения:

x

1

2

3

y

-6

-2

0

2. Если , то

Представляет собой параболу, ветви направлены вниз, определена при , координата вершины (5,5; 2,25):

со следующим множеством точек:

x

4

5

6

y

0

2

2

Функция y=m представляет собой прямую параллельную оси Ox и имеет ровно три точки пересечения с графиком функции при m=0 (совпадает с осью Ox) и m=0,25 (см. красная линия на рисунке).

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: