ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 23. Задания 11-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 18. Найдите длину основания ВС.

Решение.

Длина основания AD трапеции ABCD разделена на 8 и 18 единиц, то есть 8 единиц – это длина от точки D до точки пересечения высоты с AD, а 18 – это длина от точки пересечения до точки A (см. рисунок ниже).

Так как трапеция равнобедренная, то длина от точки A до точки пересечения высоты, проведенной из вершины B, также будет равна 8, и длина отрезка BC будет равна 18-8=10 (см. рисунок).

Ответ: 10.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Решение.

Площадь треугольника можно найти как произведение его высоты h (красная линия на рисунке) на половину основания a, к которому проведена высота (синяя линия на рисунке):

.

Из рисунка видно, что a=8, h=4, и площадь треугольника равна

.

Ответ: 16.

Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?

1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.

2) У любой трапеции основания параллельны.

3) Всегда один из двух смежных углов — острый, а другой тупой.

Решение.

1) Не верно. Косинус острого угла – это отношение прилежащего катета на гипотенузу.

2) Верно. У трапеции основания всегда параллельны.

3) Не верно. Смежные углы могут быть оба прямыми.

Ответ: 2.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2018 г.
Объем: 76 стр.
Темы раздела