Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 22. Задания 9-10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 9. Биссектриса равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите его сторону.

Решение.

В равностороннем треугольнике биссектриса является также высотой h и медианой. Пусть сторона равностороннего треугольника равна a (см. рисунок).

Тогда из прямоугольного треугольника (см. красный треугольник на рисунке) по теореме Пифагора, можно записать:

,

найдем , получим:

то есть сторона равностороннего треугольника равна 18.

Ответ: 18.

Задание 10. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 67°. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Градусная мера дуги AB равна значению центрального угла AOB, то есть составляет 67°. Угол ACB является вписанным углом и опирается на ту же дугу AB. Как известно, величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть

.

Ответ: 33,5.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела