ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4558. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 23. Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.

Функция записана в виде системы двух функций. Рассмотрим их по отдельности.

1. Функция  определена при , представляет собой параболу, ветви направлены вверх, так как , с координатой вершины (2; 1):

и следующим множеством точек для построения:

x

1

2

3

4

y

2

1

2

5

2. Функция , представляет собой часть прямой, определенной при x<1. Множество точек для ее построения следующее:

x

-1

0

y

0

1

Функция y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox. Данная прямая будет иметь ровно 2 точки пересечения с графиком функции при m=1 и m=2 (см. красные линии на рисунке).

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: