Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 21. Задания 9-10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 9. Сторона равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите его биссектрису.

Решение.

Биссектриса в равностороннем треугольнике соответствует также высоте и медиане. Следовательно, биссектрису можно найти из прямоугольного треугольника, в котором известна гипотенуза 9√3 (сторона равностороннего треугольника), один катет  - половина стороны, к которой проведена биссектриса (так как она также и медиана). И по теореме Пифагора, имеем:

Ответ: 13,5.

Задание 10. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113°. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Градусная мера дуги AB равна значению центрального угла AOB, то есть составляет 113°. Угол ACB является вписанным углом и опирается на ту же дугу AB. Как известно, величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть

.

Ответ: 56,5.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела