ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4458. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 23. Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.

График функции состоит из двух графиков:

1. Функция  представляет собой параболу, ветви направлены вверх (так как ), координата вершины

Множество точек для построения графика:

x

4

5

6

7

y

1

0

1

4

2. Функция  представляет собой часть прямой, определенной при  и имеет следующее множество точек для построения:

x

2

3

y

-1

0

Прямая y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox на уровне m. Из рисунка видно, что такая прямая пересекает график функции ровно в двух точках при m=0 (совпадает с осью Ox) и m=1 (см. красная линия на рисунке).

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: