Задание 11. Периметр квадрата равен 84. Найдите площадь этого квадрата.
Решение.
Периметр – это сумма длин всех сторон. Так как все стороны у квадрата равны, то периметр определяется как
,
откуда находим длину стороны квадрата:
.
Площадь квадрата равна
.
Ответ: 441.
Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Решение.
Средняя линия трапеции (красная линия на рисунке) равна полусумме оснований (синие линии):
.
Из рисунка видно, что a=3, b=7, и длина средней линии, равна:
.
Ответ: 5.
Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Все хорды одной окружности равны между собой.
2) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
3) Все углы прямоугольника равны.
Решение.
1) Не верно. Хорды могут быть самыми разными по длине.
2) Верно. Если взять две стороны 1 и 2, то они при полной развертке (при 180 градусах) дадут длину в 3 единицы, поэтому третьей стороны в 4 единицы быть не может.
3) Верно. В прямоугольниках все углы равны 90 градусов.
Ответ: 23.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: