Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 1. Задание 9. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 9. Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите его биссектрису.

Решение.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, а углы составляют по 60 градусов. В таком треугольнике биссектриса любого его угла является также и медианой и высотой (см. рисунок).

http://www.math24.ru/images/equilateral-triangle1.jpg

1-й способ. Найдем биссектрису из прямоугольного треугольника, у которого известна гипотенуза  и угол в 60 градусов, лежащий напротив высоты (биссектрисы), тогда противолежащий катет (биссектрису) можно вычислить как

2-й способ – это воспользоваться теоремой Пифагора и найти высоту из прямоугольного треугольника, зная в нем гипотенузу и один из катетов , тогда второй катет (биссектриса) будет равен:

Ответ: 21.

Наша группа Вконтакте