Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 1. Задание 22. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 22. Баржа прошла по течению реки 80 км и, повернув обратно, прошла ещё 60 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решение.

Обозначим через x км/ч собственную скорость баржи. Тогда скорость баржи по течению составит x+5 км/ч, а против течения x-5 км/ч. Так как по течению баржа прошла 80 км, то на весь этот путь она затратила  часов. Против течения баржа прошла 60 км, следовательно, ее время составило  часов. В задаче сказано, что на весь путь было затрачено 10 часов, получаем уравнение:

Упрощаем выражение, имеем:

Решаем квадратное уравнение, получаем два решения:

Так как собственная скорость баржи не может быть отрицательным числом, то остается одно значение 15 км/ч.

Ответ: 15.

Наша группа Вконтакте