Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 1. Задание 10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 10. Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как АС и BD — диаметры окружности, то длины дуг AB=DC, соответственно будут равны и их градусные меры. Аналогично для дуг AD=BC. В задании дан угол ACB, который является вписанным в окружность. Известно, что градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, в 2 раза больше самого угла, то есть градусная мера дуги AB составляет , и градусные меры дуг

.

Так как AD=BC, то градусная мера дуги AD будет равна (учитывая, что вся окружность это 360 градусов):

.

Угол AOD является центральным углом (так как O – центр окружности). Центральный угол равен градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть равен 148 градусов.

Ответ: 148.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела