Задание 9. В треугольнике ABC известно, что АВ = ВС, угол ABC = 144°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Дан равнобедренный треугольник с равными сторонами AB=BC и основанием AC. В таком треугольнике углы при основании равны, то есть . Учитывая, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, получим значение угла BCA:
Ответ: 18.
Задание 10. В угол C величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Касательная образует прямой угол с радиусом, проведенным в точку касания. Следовательно, углы . Так как сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов, вычислим четвертый неизвестный угол O, получим:
Ответ: 108.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: