ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 19. Задания 9-10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 9. В треугольнике ABC известно, что АВ = ВС, угол ABC = 144°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Дан равнобедренный треугольник с равными сторонами AB=BC и основанием AC. В таком треугольнике углы при основании равны, то есть . Учитывая, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, получим значение угла BCA:

Ответ: 18.

Задание 10. В угол C величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Касательная образует прямой угол с радиусом, проведенным в точку касания. Следовательно, углы . Так как сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов, вычислим четвертый неизвестный угол O, получим:

Ответ: 108.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: