ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4144.-10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 9. Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 33. Найдите площадь треугольника.

Решение.

Известно, что площадь треугольника можно найти как произведение его высоты на половину основания, к которой проведена высота:

.

В задаче дана высота h=33 и основание a=12, получим площадь треугольника:

.

Ответ: 198.

Задание 10. В угол С величиной 40° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Известно, что угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90 градусов, то есть углы . Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов. Нам известны 3 угла из 4-х, следовательно, 4-й угол AOB будет равен:

.

Ответ: 140.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: