ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 18. Задание 25. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 25. Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны АВ. Точка Е — середина стороны ВС. Докажите, что АЕ — биссектриса угла BAD.

Решение.

Так как ABCD – параллелограмм, то стороны , следовательно, углы  как накрест лежащие при параллельных прямых BC, AD и секущей AE. По условию задачи BC больше AB в 2 раза, и, учитывая, что E – это середина BC, то AB=BE. Таким образом, треугольник ABE – равнобедренный, с равными углами  при основании AE. Но углы , следовательно, , и это означает, что AE — биссектриса угла BAD. Утверждение доказано.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: