Задание
23.
Постройте
график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m
имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение.
Рассмотрим функцию при двух значениях x, получим:
1.
Если 
, то
2.
Если 
, то
Таким образом, исходную функцию можно представить в виде следующей системы:
1.
График функции 
представляет
собой параболу, ветви направлены вниз (так как 
) с координатой вершины
Множество точек для построения данного графика:
|
x |
-3 |
-2 |
-1 |
|
y |
15 |
12 |
7 |
2.
График функции 
является
параболой, ветви направлены вверх, координата вершины соответствует точке
Множество точек для построения данного графика:
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
y |
0 |
-1 |
0 |
3 |
График y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox. Данный график будет иметь ровно 2 точки пересечения с графиком функции при m=-1 и m=16 (см. красные линии на рисунке).
