Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 18. Задания 18-20. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сливочных сухарях. Определите по диаграмме, в каких продуктах суммарное содержание углеводов и жиров превышает 75%.

1) какао

2) шоколад

3) фасоль

4) сухари

Решение.

На рисунке показаны штриховки для белков и углеводов. Выберем из круговых диаграмм те, в которых имеются секторы с данной штриховкой такие, что в сумме дают более 75%, то есть более 50%+25% (половина и еще четверть круга). Анализ рисунков показывает, что это продукты шоколад и сухари.

Ответ: 24.

Задание 19. В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки, из них 30 красные, 24 зелёные, 18 фиолетовые, ещё есть синие и чёрные. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана синяя или чёрная ручка.

Решение.

Обозначим через событие А выбор синей ручки, а через событие В – выбор черной ручки. Число черных и синих ручек равно

(144-30-24-18):2=36.

Следовательно, число благоприятных исходов для события А равно 36 и число благоприятных исходов для события В также равно 36 (числу черных ручек). Всего возможных исходов 144 (общее число ручек). Событие, связанное с выбором или черной или синей ручки – это сумма событий А и В, то есть A+B. Так как события А и В несовместные (не могут произойти одновременно), то вероятность суммы этих событий будет равна сумме их вероятностей:

.

Вероятность события А равна

,

а вероятность события В

,

и вероятность их суммы:

.

Ответ: 0,5.

Задание 20. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где  и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , а S = 12,8.

Решение.

Выразим длину диагонали  из формулы площади четырехугольника, получим:

,

и, подставив числовые значения, имеем:

.

Ответ: 4.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела