Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 18. Задания 11-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. В трапеции ABCD известно, что АВ = CD, угол BDA = 67° и угол BDC = 28°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как у трапеции стороны AB=CD, то трапеция является равнобедренной, и, следовательно, углы . Угол

Рассмотрим треугольник ABD, в котором известен угол  и угол . Тогда, из условия, что в сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получаем угол

Ответ: 18.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Решение.

Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований трапеции (синие линии на рисунке) на ее высоту h (красная линия):

.

Из рисунка видно, что основания равны , а высота равна . Получаем значение площади трапеции:

.

Ответ: 20.

Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?

1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

2) Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.

3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

Решение.

1) Не верно. Можно нарисовать тупоугольный треугольник с центром описанной окружности вне треугольника.

2) Не верно. Через точку можно провести множество прямых, которые будут иметь разные углы и пересекаться в данной точке.

3) Верно. Диагонали ромба всегда делятся пополам точкой пересечения.

Ответ: 3.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела