Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 17. Задание 23. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 23. Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.

Рассмотрим функцию при двух значениях x, получим:

1. Если , то

2. Если , то

Таким образом, исходную функцию можно представить в виде следующей системы:

1. График функции  представляет собой параболу, ветви направлены вниз (так как ) с координатой вершины

Множество точек для построения данного графика:

x

-3

-2

-1

y

6

6

4

2. График функции  является параболой, ветви направлены вверх, координата вершины соответствует точке

Множество точек для построения данного графика:

x

0

1

2

y

0

-6

-10

График y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox. Данный график будет иметь ровно 2 точки пересечения с графиком функции при m=-12,25 и m=6,25 (см. красные линии на рисунке).

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела