Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 17. Задания 18-20. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сушёных белых грибах. Определите по диаграмме, в каких продуктах содержание углеводов превышает 50%.

1) какао

2) шоколад

3) сухари

4) грибы

Решение.

Углеводы обозначены штриховкой  и нужно найти продукты, в котором сектор с такой штриховкой занимает более 50%, то есть более половины круга. Из рисунков круговых диаграмм видно, что это соответствует двум продуктам: шоколаду и сухарям, то есть имеем варианты под номерами 2 и 3.

Ответ: 23.

Задание 19. В магазине канцтоваров продаётся 272 ручки, из них 11 красные, 37 зелёные, 26 фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зелёная или синяя ручка.

Решение.

Обозначим через событие А выбор зеленой ручки, а через событие В – выбор синей ручки. Число благоприятных исходов для события А равно 37, а число благоприятных исходов для события В равно

(272-11-37-26):2=99

(числу синих ручек). Всего возможных исходов 272 (общее число ручек). Событие, связанное с выбором или зеленой или синей ручки – это сумма событий А и В, то есть A+B. Так как события А и В несовместные (не могут произойти одновременно), то вероятность суммы этих событий будет равна сумме их вероятностей:

.

Вероятность события А равна

,

а вероятность события В

,

и вероятность их суммы:

.

Ответ: 0,5.

Задание 20. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где  и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , а S = 8,75.

Решение.

Выразим длину диагонали  из формулы площади четырехугольника, получим:

,

и, подставив числовые значения, имеем:

.

Ответ: 15.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела