ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Решение 3944-10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 9. Сторона равностороннего треугольника равна 16√/3. Найдите его медиану.

Решение.

Медиана в равностороннем треугольнике соответствует также высоте. Медиану (высоту) равностороннего треугольника можно найти из прямоугольного треугольника, в котором известен один катет  и гипотенуза  (см. красный треугольник на рисунке ниже).

Тогда по теореме Пифагора можно записать

то есть медиана равностороннего треугольника равна 24.

Ответ: 24.

Задание 10. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 59°. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Угол AOB является центральным, так как точка O – центр окружности, следовательно, градусная мера дуги AB равна также 59°. Угол ACB является вписанным в окружность углом и опирается на дугу AB. Известно, что величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть

.

Ответ: 29,5.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: