Задание 9. Сторона равностороннего треугольника равна 16√/3. Найдите его медиану.
Решение.
Медиана в равностороннем треугольнике соответствует также высоте. Медиану (высоту) равностороннего треугольника можно найти из прямоугольного треугольника, в котором известен один катет и гипотенуза (см. красный треугольник на рисунке ниже).
Тогда по теореме Пифагора можно записать
то есть медиана равностороннего треугольника равна 24.
Ответ: 24.
Задание 10. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 59°. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Угол AOB является центральным, так как точка O – центр окружности, следовательно, градусная мера дуги AB равна также 59°. Угол ACB является вписанным в окружность углом и опирается на дугу AB. Известно, что величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть
.
Ответ: 29,5.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: