ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 16. Задание 23. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 23. Постройте график функции   и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение.

Рассмотрим график функции при двух значениях x:

1. Если , то

2. Если , то

То есть исходную функцию можно представить в виде следующей системы функций:

1. График функции  представляет собой параболу, ветви направлены вниз (так как ) с координатой вершины

точка (-3; 9).

Множество точек для построения данного графика:

x

-2

-1

y

8

5

2. График функции  является параболой, ветви направлены вверх, координата вершины соответствует точке

Множество точек для построения данного графика:

x

0

1

3

y

0

-3

-3

График y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox. Данный график будет иметь ровно 2 точки пересечения с графиком функции при m=-4 и m=9 (см. красные линии на рисунке).

Темы раздела