Задание 11. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 268°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Решение.
В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Сумма 268° может быть только суммой двух тупых углов, так как сумма тупого и острого угла в равнобедренной трапеции равна 180 градусов, а сумма двух острых углов всегда меньше 180 градусов. Тогда величину острого угла (учитывая, что сумма всех углов в трапеции равна 360) можно найти как:
.
Ответ: 46.
Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Решение.
Площадь фигуры равна числу клеток, которые она занимает. Из рисунка видно, что фигура составлена ровно из 9 клеток, следовательно, ее площадь равна 9.
Ответ: 9.
Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, занятых и других дополнительных символов.
Решение.
1) Не верно. В этом случае параллелограмм переходит в прямоугольник.
2) Верно. Так как сумма всех углов треугольника 180, а прямой угол равен 90 градусов, то на острые углы приходится 180-90=90 градусов.
3) Верно. Через точку вне прямой можно провести параллельную этой прямой.
Ответ: 23.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: