ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 15. Задания 11-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 268°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение.

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Сумма 268° может быть только суммой двух тупых углов, так как сумма тупого и острого угла в равнобедренной трапеции равна 180 градусов, а сумма двух острых углов всегда меньше 180 градусов. Тогда величину острого угла (учитывая, что сумма всех углов в трапеции равна 360) можно найти как:

.

Ответ: 46.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Решение.

Площадь фигуры равна числу клеток, которые она занимает. Из рисунка видно, что фигура составлена ровно из 9 клеток, следовательно, ее площадь равна 9.

Ответ: 9.

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.

2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, занятых и других дополнительных символов.

Решение.

1) Не верно. В этом случае параллелограмм переходит в прямоугольник.

2) Верно. Так как сумма всех углов треугольника 180, а прямой угол равен 90 градусов, то на острые углы приходится 180-90=90 градусов.

3) Верно. Через точку вне прямой можно провести параллельную этой прямой.

Ответ: 23.

Темы раздела