ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Источник задания: Вариант 15. Задания 1-4. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 1. Найдите значение выражения (3/20+7/30)*15

Решение.

Вычислим выражение следующим образом:

.

Ответ: 5,75.

Задание 2. На координатной прямой отмечены числа x, y и z.

Какая из разностей z-x, x-y, z-y положительна?

1) z-x; 2) x-y; 3) z-y; 4) ни одна из них

Решение.

Из координатной прямой видно, что число , следовательно, разность вида  всегда будет больше 0. Другие разности будут меньше 0.

Ответ: 2.

Задание 3. Значение какого из данных ниже выражений является числом иррациональным?

1) √18*√18; 2) (√22-√7)*(√22+√7); 3) √44: √11; 4) √8-4√2

Решение.

Иррациональное число – это число, которое не является рациональным. В свою очередь рациональное число – это число, выражаемое конечной десятичной дробью вида , где  - некоторое целое число;  - натуральное число. Проверим, какие из вариантов нельзя выразить такой дробью. Можно заметить, что если при вычислении остаются корни, то такое число автоматически является иррациональным. Получим:

1)  - рациональное число;

2)  - рациональное число;

3)  - рациональное число;

4)  - иррациональное число.

Ответ: 4.

Задание 4. Решите уравнение x^2+3x = 10. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение.

Решим квадратное уравнение вида

через дискриминант, получим:

Больший из корней равен 2.

Ответ: 2.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: