Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 14. Задание 23. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 23. Постройте график функции   и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение.

Уравнение с модулем можно представить в виде двух уравнений вида:

1. Если , то

и определена при .

2. Если , то

и определена при . Получаем следующую систему:

1. График функции  представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх, а координата вершины

точка (2; -1).

Для построения данного графика выберем следующее множество точек:

x

0

1

2

y

3

0

-1

2. График функции  - парабола, ветви направлены вверх (так как ), координата вершины парабола соответствует точке

точка (6; -9).

Множество точек для построения данного графика функции:

x

3

4

5

y

0

-5

-8

График функции y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox. Данная прямая будет пересекать графики парабол ровно в двух точках при m=0 (прямая, совпадающая с осью Ox) и при m=-1 (см. красная линия на рисунке).

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела