ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3344.-10. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 9. В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов, то третий угол будет равен

.

Ответ: 68.

Задание 10. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол AOB = 140°. Длина меньшей дуги АВ равна 98. Найдите длину большей дуги АВ.

Решение.

Длина всей окружности определяется по формуле . Примем за 1 градус дуги величину  части окружности (так как в круге 360 градусов), тогда длина дуги в , будет равна

.

В задаче дан угол  и длина дуги , найдем из формулы длины дуги радиус окружности:

.

Тогда длина большей дуги будет равна длине дуги в 360-140=220 градусов и составит величину

.

Ответ: 154.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: