Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ОГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты (36 вариантов)

Вариант 10. Задания 11-13. ОГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 36° и 53° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Углы при основании равнобедренной трапеции равны, то есть . Также равны углы . Учитывая, что , то получаем, что , и так как в четырехугольнике сумма всех углов равна 360 градусов, имеем:

.

Ответ: 91.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Решение.

Середина отрезка BC находится в точности под точкой A, поэтому расстояние от A до середины BC – это вертикальная линия, соединяющая A с отрезком BC (см. красная линия на рисунке). Длина этого отрезка равна трем клеткам.

Ответ: 3.

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60°.

2) Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник.

3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение.

1) Верно. Максимальное значение минимального угла соответствует равностороннему треугольнику, в котором все углы равны 60 градусов.

2) Верно. Если в параллелограмме диагонали равны, то он автоматически переходит в прямоугольник.

3) Не верно. Если две прямые параллельны третьей прямой, то все три прямые параллельны друг другу.

Ответ: 12.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела