Самообразование
Главная > Математика > ЕГЭ математика. Профильный уровень. Каталог заданий
< Предыдущий Следующий >

Все задания на пирамиду

8
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.

Перейти к решению

 
8
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.

Перейти к решению

 
8
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка OS.

Перейти к решению

 
8
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO=15, BD=16. Найдите боковое ребро SA.

Перейти к решению

 
8
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SB=13, AC=24. Найдите длину отрезка SO.

Перейти к решению

 
8
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S– вершина, SO=8, BD=30. Найдите боковое ребро SC.

Перейти к решению

 
8
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S— вершина, SD=10, SO=6. Найдите длину отрезка AC.

Перейти к решению

 
8
В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.

Перейти к решению

 
8
В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Перейти к решению

 
8
В правильной треугольной пирамиде SABC точка K – середина ребра BC, – вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC.

Перейти к решению

 
8
В правильной треугольной пирамиде SABC, P – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC=5, а SP=6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Перейти к решению

 
8
В правильной треугольной пирамиде SABC, Q – середина ребра AB,S – вершина. Известно, что BC=7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка SQ.

Перейти к решению

 
8
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Перейти к решению

 
8
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Перейти к решению

 
8
Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABCA1.

Перейти к решению

 
8
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

Перейти к решению

 
8
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

Перейти к решению

 
8
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна √3.

Перейти к решению

 
8
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен √3.

Перейти к решению

 
8
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

Перейти к решению

 
8
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

Перейти к решению

 
8
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

Перейти к решению

 
8
Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

Перейти к решению

 
8
Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

Перейти к решению

 
8
Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Перейти к решению

 
8
От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Перейти к решению

 
8
Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

Перейти к решению

 
8
Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

Перейти к решению

 
8
Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

Перейти к решению

 
8
Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?

Перейти к решению

 
8
Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.

Перейти к решению

 
8
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?

Перейти к решению

 
8
Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

Перейти к решению

 
8
Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6, а основание – прямоугольник со сторонами 3 и 4.

Перейти к решению

 
8
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

Перейти к решению

 
8
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.

Перейти к решению

 
8
Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.

Перейти к решению

 

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
< Предыдущий Следующий >
Темы раздела