ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину)

Задание 8. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10√2. Найдите образующую конуса.

Решение.

Так как конус вписан в сферу, то образующие конуса пересекаются под углом в 90 градусов и образуют вместе с диаметром равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдем длину образующей конуса из этого прямоугольного треугольника по теореме Пифагора, получим:

,

откуда

.

Ответ: 20.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: